If SQR(3-2x)=SQR(2x)+1, then 4x^2

Ответ (Е)

Если SQR(3-2x)=SQR(2x)+1, тогда 4x^2=

Найдем квадрат обеих частей уравнения
(SQR(3-2x))^2=(SQR(2x)+1)^2
3-2x=2x+2SQR(2x)+1
3-1-2x-2x=2SQR(2x)
2-4x=2SQR(2x)
делим обе части уравнения на 2
1-2x=SQR(2x)
и вновь квадрат обеих частей уравнения, чтобы избавится от корня квадратного
(1-2x)^2=(SQR(2x))^2
1-4x+4x^2=2x
4x^2=4x+2x-1
итого 4x^2=6x-1