John deposited $10,000 to open a new savings account that earned 4 percent annual interest, compounded quarterly. If there were no other transactions in the account, what was the amount of
money in John’s account 6 months after the account was opened?
(A) $10,100
(B) $10,101
(C) $10,200
(D) $10,201
(E) $10,400
Ответ: (D)
Джон накопил 10 000 дол для того, чтобы открыть новый сберегательный счет, что принес 4 процента годовых, начисленных поквартально. Если не бы не было других операций по счету, какое количество денег было бы на счету Джона через 6 месяцев после открытия счета?
На первый взгляд кажется, что 4 процента из 10 000 за год это 400 а за пол года это 200, и, сумма должна быть 10200, но, это же ГМАТ. Есть маленькая поправочка (compounded quarterly), а это значит, что проценты насчитываются поквартально, и, исходя из этого:
1 процент от 10 000 = 100; за квартал как раз и получается 1 процент.
итого за первый квартал сума была бы 10 100
Дальше, сумма за следующий квартал рассчитывается из остатка за предыдущий, соответственно 1 процент из 10 100 ровен 101 доллар
Итого: 10 100 + 10 1 = 10 201
